Pāriet uz galveno saturu
Atrast x (complex solution)
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

x^{2}-2x+2=0
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -2 un c ar 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Kāpiniet -2 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Reiziniet -4 reiz 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Pieskaitiet 4 pie -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no -4.
x=\frac{2±2i}{2}
Skaitļa -2 pretstats ir 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2i}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2i.
x=1+i
Daliet 2+2i ar 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2i}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2i no 2.
x=1-i
Daliet 2-2i ar 2.
x=1+i x=1-i
Vienādojums tagad ir atrisināts.
x^{2}-2x+2=0
Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x+2-2=-2
Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.
x^{2}-2x=-2
Atņemot 2 no sevis, paliek 0.
x^{2}-2x+1=-2+1
Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-2x+1=-1
Pieskaitiet -2 pie 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x+1. Parasti, kad x^{2}+bx+c ir pilns kvadrāts, to vienmēr to var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-1=i x-1=-i
Vienkāršojiet.
x=1+i x=1-i
Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.