Atrisiniet x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kāpiniet -25 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Pieskaitiet 625 pie 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Skaitļa -25 pretstats ir 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 25 pie 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3\sqrt{85} no 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{25+3\sqrt{85}}{2} ar x_{1} un \frac{25-3\sqrt{85}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-25x-35$$