Atrisiniet x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet x^{2} un -13x^{2}, lai iegūtu -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Atņemiet 40 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-12x^{2}=-40$$

Daliet abas puses ar -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-40}{-12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x^{2} un -13x^{2}, lai iegūtu -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -12, b ar 0 un c ar 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Reiziniet 48 reiz 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$