Atrisiniet x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Atrast x

$$x=60$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -120 un c ar 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Kāpiniet -120 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Pieskaitiet 14400 pie -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Skaitļa -120 pretstats ir 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Daliet 120 ar 2.

$$x=60$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-120x+3600. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vienkāršojiet.

$$x-60=0 x-60=0$$

Pieskaitiet 60 abās vienādojuma pusēs.

$$x=60 x=60$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$x=60$$