Atrisiniet x^2-left(a+1right)x+a=0

$${ x }^{ 2 } - \left( a+1 \right) x+a=0$$

Atrast a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a+1 ar x.

$$x^{2}-\left(ax+x\right)+a=0$$

Lai atrastu ax+x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-ax-x+a=0$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-ax-x+a=-x^{2}$$

Pievienot x abās pusēs.

$$-ax+a=-x^{2}+x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(-x+1\right)a=-x^{2}+x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(1-x\right)a=x-x^{2}$$

Daliet abas puses ar 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)a}{1-x}=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

Dalīšana ar 1-x atsauc reizināšanu ar 1-x.

$$a=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

Daliet x\left(1-x\right) ar 1-x.

$$a=x$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a+1 ar x.

$$x^{2}-\left(ax+x\right)+a=0$$

Lai atrastu ax+x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-ax-x+a=0$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-ax-x+a=-x^{2}$$

Pievienot x abās pusēs.

$$-ax+a=-x^{2}+x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(-x+1\right)a=-x^{2}+x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(1-x\right)a=x-x^{2}$$

Daliet abas puses ar 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)a}{1-x}=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

Dalīšana ar 1-x atsauc reizināšanu ar 1-x.

$$a=\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}$$

Daliet x\left(1-x\right) ar 1-x.

$$a=x$$

Atrast x

$$x=a$$

$$x=1$$