Atrisiniet x^2-3/2x-9/2

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x- \frac{ 9 }{ 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{2} pirms iekavām.

$$\frac{2x^{2}-3x-9}{2}$$

Apsveriet 2x^{2}-3x-9. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 2x^{2}+ax+bx-9. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -3.

$$a=-6 b=3$$

Pārrakstiet 2x^{2}-3x-9 kā \left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right).

$$\left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right)$$

Sadaliet 2x pirmo un 3 otrajā grupā.

$$2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Izrēķināt

$$x^{2}-\frac{3x}{2}-\frac{9}{2}$$