Atrisiniet x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Izrēķināt

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Īsās risinājuma darbības

Izsakiet \frac{\sqrt{2}}{2}x kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{2} reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Tā kā \frac{2x^{2}}{2} un \frac{\sqrt{2}x}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Tā kā \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} un \frac{2}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{2} pirms iekavām.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Apsveriet 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Iznesiet reizinātāju \sqrt{2} pirms iekavām.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$