Atrisiniet x^2=5x^2+6

$${ x }^{ 2 } =5 { x }^{ 2 } +6$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 5x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-5x^{2}=6$$

Savelciet x^{2} un -5x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$-4x^{2}=6$$

Daliet abas puses ar -4.

$$x^{2}=\frac{6}{-4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{-4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 5x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-5x^{2}=6$$

Savelciet x^{2} un -5x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$-4x^{2}=6$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$-4x^{2}-6=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -4, b ar 0 un c ar -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\left(-6\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\left(-6\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\left(-6\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet 16 reiz -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96}}{2\left(-4\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}i}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}i}{-8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}i}{-8}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}i}{-8}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2} x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$