Atrisiniet x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Atrast x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 3 un 7, lai iegūtu 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Reiziniet 21 un 954, lai iegūtu 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 20034x ar 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Atņemiet 280476x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Savelciet x^{2} un -280476x^{2}, lai iegūtu -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Atņemiet 641088x no abām pusēm.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 3 un 7, lai iegūtu 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Reiziniet 21 un 954, lai iegūtu 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 20034x ar 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Atņemiet 280476x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Savelciet x^{2} un -280476x^{2}, lai iegūtu -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Atņemiet 641088x no abām pusēm.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -280475, b ar -641088 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Skaitļa -641088 pretstats ir 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{641088±641088}{-560950}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 641088 pie 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Vienādot daļskaitli \frac{1282176}{-560950} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{641088±641088}{-560950}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 641088 no 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Daliet 0 ar -560950.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 3 un 7, lai iegūtu 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Reiziniet 21 un 954, lai iegūtu 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 20034x ar 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Atņemiet 280476x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Savelciet x^{2} un -280476x^{2}, lai iegūtu -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Atņemiet 641088x no abām pusēm.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Daliet abas puses ar -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Dalīšana ar -280475 atsauc reizināšanu ar -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Daliet -641088 ar -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Daliet 0 ar -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu \frac{641088}{280475} ar 2, lai iegūtu \frac{320544}{280475}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet \frac{320544}{280475} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā \frac{320544}{280475}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Vienkāršojiet.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Atņemiet \frac{320544}{280475} no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$