Atrisiniet x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Saskaitiet 25 un 625, lai iegūtu 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Daliet 650 ar 2, lai iegūtu 325.

$$x^{2}=325$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saskaitiet 25 un 625, lai iegūtu 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Atņemiet 650 no abām pusēm.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=5\sqrt{13}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$