Atrisiniet x^2=2x^2+1

$${ x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

Savelciet x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=i x=-i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

Savelciet x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$-x^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±2i}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2i}{-2}, ja ± ir pluss.

$$x=-i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2i}{-2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-i x=i$$