Atrisiniet x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Atrast x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 18 pakāpē 2 un iegūstiet 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Atņemiet \frac{100}{9} no 324, lai iegūtu \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 18 pakāpē 2 un iegūstiet 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Atņemiet \frac{100}{9} no 324, lai iegūtu \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Atņemiet \frac{2816}{9} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$