Atrisiniet x^2+8x-10

$${ x }^{ 2 } +8x-10$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+8x-10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kāpiniet 8 kvadrātā.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -10.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2}$$

Pieskaitiet 64 pie 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{2}$$

Daliet -8+2\sqrt{26} ar 2.

$$x=\sqrt{26}-4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{26} no -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{2}$$

Daliet -8-2\sqrt{26} ar 2.

$$x=-\sqrt{26}-4$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -4+\sqrt{26} ar x_{1} un -4-\sqrt{26} ar x_{2}.

$$x^{2}+8x-10=\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+8x-10$$