Atrisiniet x^2+8=89

$${ x }^{ 2 } +8 = 89$$

Atrast x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 89 no abām pusēm.

$$x^{2}+8-89=0$$

Atņemiet 89 no 8, lai iegūtu -81.

$$x^{2}-81=0$$

Apsveriet x^{2}-81. Pārrakstiet x^{2}-81 kā x^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-9=0 un x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 8 no abām pusēm.

$$x^{2}=89-8$$

Atņemiet 8 no 89, lai iegūtu 81.

$$x^{2}=81$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=9 x=-9$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 89 no abām pusēm.

$$x^{2}+8-89=0$$

Atņemiet 89 no 8, lai iegūtu -81.

$$x^{2}-81=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 18 ar 2.

$$x=9$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -18 ar 2.

$$x=-9$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=9 x=-9$$