Atrisiniet x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Kāpiniet 64 kvadrātā.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Pieskaitiet 4096 pie 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -64 pie 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Daliet -64+2\sqrt{1590} ar 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{1590} no -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Daliet -64-2\sqrt{1590} ar 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -32+\sqrt{1590} ar x_{1} un -32-\sqrt{1590} ar x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+64x-566$$