Pāriet uz galveno saturu
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Izrēķināt
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-36. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Aprēķināt katra pāra summu.
a=-4 b=9
Risinājums ir pāris, kas dod summu 5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Pārrakstiet x^{2}+5x-36 kā \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Sadaliet x pirmo un 9 otrajā grupā.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju x-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
x^{2}+5x-36=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Kāpiniet 5 kvadrātā.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Reiziniet -4 reiz -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Pieskaitiet 25 pie 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 169.
x=\frac{8}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±13}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie 13.
x=4
Daliet 8 ar 2.
x=-\frac{18}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±13}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 13 no -5.
x=-9
Daliet -18 ar 2.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 4 ar x_{1} un -9 ar x_{2}.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.