Sadalīt reizinātājos
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Izrēķināt
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-36. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Aprēķināt katra pāra summu.
a=-4 b=9
Risinājums ir pāris, kas dod summu 5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Pārrakstiet x^{2}+5x-36 kā \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Sadaliet x pirmo un 9 otrajā grupā.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju x-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
x^{2}+5x-36=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Kāpiniet 5 kvadrātā.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Reiziniet -4 reiz -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Pieskaitiet 25 pie 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 169.
x=\frac{8}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±13}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie 13.
x=4
Daliet 8 ar 2.
x=-\frac{18}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±13}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 13 no -5.
x=-9
Daliet -18 ar 2.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 4 ar x_{1} un -9 ar x_{2}.
x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}