Atrisiniet x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Pieskaitiet 25 pie 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{109} no -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-5+\sqrt{109}}{2} ar x_{1} un \frac{-5-\sqrt{109}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+5x-21$$