Atrisiniet x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Pieskaitiet 16 pie -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Daliet -4+2\sqrt{2} ar 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{2} no -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Daliet -4-2\sqrt{2} ar 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -2+\sqrt{2} ar x_{1} un -2-\sqrt{2} ar x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+4x+2$$