Pāriet uz galveno saturu
Atrast x
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

x^{2}+4+8x-2x=-1
Atņemiet 2x no abām pusēm.
x^{2}+4+6x=-1
Savelciet 8x un -2x, lai iegūtu 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Pievienot 1 abās pusēs.
x^{2}+5+6x=0
Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.
x^{2}+6x+5=0
Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.
a+b=6 ab=5
Lai atrisinātu vienādojumu, x^{2}+6x+5, izmantojot formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
a=1 b=5
Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Pārrakstiet reizinātājos sadalīto izteiksmi \left(x+a\right)\left(x+b\right), izmantojot iegūtās vērtības.
x=-1 x=-5
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x+1=0 un x+5=0.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Atņemiet 2x no abām pusēm.
x^{2}+4+6x=-1
Savelciet 8x un -2x, lai iegūtu 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Pievienot 1 abās pusēs.
x^{2}+5+6x=0
Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.
x^{2}+6x+5=0
Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.
a+b=6 ab=1\times 5=5
Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā x^{2}+ax+bx+5. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
a=1 b=5
Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
Pārrakstiet x^{2}+6x+5 kā \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
Sadaliet x pirmo un 5 otrajā grupā.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
x=-1 x=-5
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x+1=0 un x+5=0.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Atņemiet 2x no abām pusēm.
x^{2}+4+6x=-1
Savelciet 8x un -2x, lai iegūtu 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Pievienot 1 abās pusēs.
x^{2}+5+6x=0
Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.
x^{2}+6x+5=0
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 6 un c ar 5.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
Kāpiniet 6 kvadrātā.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
Reiziniet -4 reiz 5.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
Pieskaitiet 36 pie -20.
x=\frac{-6±4}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 16.
x=-\frac{2}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±4}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 4.
x=-1
Daliet -2 ar 2.
x=-\frac{10}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -6.
x=-5
Daliet -10 ar 2.
x=-1 x=-5
Vienādojums tagad ir atrisināts.
x^{2}+4+8x-2x=-1
Atņemiet 2x no abām pusēm.
x^{2}+4+6x=-1
Savelciet 8x un -2x, lai iegūtu 6x.
x^{2}+6x=-1-4
Atņemiet 4 no abām pusēm.
x^{2}+6x=-5
Atņemiet 4 no -1, lai iegūtu -5.
x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}
Daliet locekļa x koeficientu 6 ar 2, lai iegūtu 3. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 3 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}+6x+9=-5+9
Kāpiniet 3 kvadrātā.
x^{2}+6x+9=4
Pieskaitiet -5 pie 9.
\left(x+3\right)^{2}=4
Sadaliet reizinātājos x^{2}+6x+9. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x+3=2 x+3=-2
Vienkāršojiet.
x=-1 x=-5
Atņemiet 3 no vienādojuma abām pusēm.