Atrisiniet x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Izrēķināt

$$x^{2}+2x-19$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 5 un 4, lai iegūtu 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Atņemiet 20 no 1, lai iegūtu -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 5 un 4, lai iegūtu 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Atņemiet 20 no 1, lai iegūtu -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Pieskaitiet 4 pie 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Daliet -2+4\sqrt{5} ar 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{5} no -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Daliet -2-4\sqrt{5} ar 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1+2\sqrt{5} ar x_{1} un -1-2\sqrt{5} ar x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$