Atrisiniet x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

Atrast x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar a+1.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar x+a.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Pievienot 2xa abās pusēs.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

Savelciet 2xa un 2xa, lai iegūtu 4xa.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

Savelciet 2x un -2x, lai iegūtu 0.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Daliet abas puses ar 4a.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Dalīšana ar 4a atsauc reizināšanu ar 4a.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Atrast a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

Atrast a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$