Atrisiniet x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Pievienot 13 abās pusēs.

$$2x^{2}=130+13$$

Saskaitiet 130 un 13, lai iegūtu 143.

$$2x^{2}=143$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Atņemiet 130 no abām pusēm.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Atņemiet 130 no -13, lai iegūtu -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$