Atrisiniet x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{9}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Izsakiet \frac{\frac{3}{2}}{2} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{9}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Atņemiet \frac{3}{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$