Atrisiniet x^2=1/2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet \frac{1}{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$