Atrisiniet {x}^frac{4{5}}(x+4)

$${ x }^{ \frac{ 4 }{ 5 } } (x+4)$$

Izrēķināt

$$x^{\frac{4}{5}}\left(x+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{\frac{4}{5}} ar x+4.

$$x^{\frac{4}{5}}x+4x^{\frac{4}{5}}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet \frac{4}{5} un 1, lai iegūtu \frac{9}{5}.

$$x^{\frac{9}{5}}+4x^{\frac{4}{5}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{9x+16}{5\sqrt[5]{x}}$$

Darbības, izmantojot reizinājuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju reizinājuma atvasinājums ir pirmā funkcija reiz otrās atvasinājums plus otrā funkcija reiz pirmās funkcijas atvasinājums.

$$x^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+4)+\left(x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{4}{5}})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{1-1}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}-1}$$

Vienkāršojiet.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Reiziniet x^{1}+4 reiz \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+x^{1}\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{1-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Vienkāršojiet.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}}+\frac{16}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$