Atrisiniet e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Atrast x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{2x}-9=0$$

Pieskaitiet 9 abās vienādojuma pusēs.

$$e^{2x}=9$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$