Atrisiniet 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 99 pakāpē 2 un iegūstiet 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Aprēķiniet 125 pakāpē 2 un iegūstiet 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Atņemiet 9801 no abām pusēm.

$$x^{2}=15625-9801$$

Atņemiet 9801 no 15625, lai iegūtu 5824.

$$x^{2}=5824$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 99 pakāpē 2 un iegūstiet 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Aprēķiniet 125 pakāpē 2 un iegūstiet 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Atņemiet 15625 no abām pusēm.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Atņemiet 15625 no 9801, lai iegūtu -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=8\sqrt{91}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$