Atrisiniet 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Aprēķiniet 13 pakāpē 2 un iegūstiet 169.

$$49+x^{2}=169$$

Atņemiet 49 no abām pusēm.

$$x^{2}=169-49$$

Atņemiet 49 no 169, lai iegūtu 120.

$$x^{2}=120$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Aprēķiniet 13 pakāpē 2 un iegūstiet 169.

$$49+x^{2}=169$$

Atņemiet 169 no abām pusēm.

$$49+x^{2}-169=0$$

Atņemiet 169 no 49, lai iegūtu -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=2\sqrt{30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$