Atrisiniet 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$25+x^{2}=36$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$x^{2}=36-25$$

Atņemiet 25 no 36, lai iegūtu 11.

$$x^{2}=11$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$25+x^{2}=36$$

Atņemiet 36 no abām pusēm.

$$25+x^{2}-36=0$$

Atņemiet 36 no 25, lai iegūtu -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{11}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{11}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$