Atrisiniet 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Atrast x

$$x=3$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$5^{2x-6}=1$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Daliet abas puses ar \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Pieskaitiet 6 abās vienādojuma pusēs.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{6}{2}$$