Atrisiniet 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

Atrast x

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5,830666376$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{x}-3225=14$$

Pieskaitiet 3225 abās vienādojuma pusēs.

$$4^{x}=3239$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$