Atrisiniet 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Aprēķiniet 391 pakāpē 12 un iegūstiet 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$