Atrisiniet 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Atrast x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Daliet abas puses ar 6.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Daliet abas puses ar \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$