Atrisiniet 2^x-3=1/4

$${ 2 }^{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 4 }$$

Atrast x

$$x=1$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2^{x-3}=\frac{1}{4}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x-3})=\log(\frac{1}{4})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x-3\right)\log(2)=\log(\frac{1}{4})$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x-3=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{2}\left(\frac{1}{4}\right)$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$x=-2-\left(-3\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$