Atrisiniet 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Atrast x

$$x=17$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Savelciet 2^{x} un 2^{x}, lai iegūtu 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 18 un iegūstiet 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Daliet abas puses ar 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Daliet 262144 ar 2, lai iegūtu 131072.

$$2^{x}=131072$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$