Atrisiniet 2^2=x^2-3y(5z-1)

$${ 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } -3y(5z-1)$$

Atrast y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x^{2}-4}{3\left(1-5z\right)}\text{, }&z\neq \frac{1}{5}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=\frac{1}{5}\text{ and }|x|=2\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4=x^{2}-3y\left(5z-1\right)$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}-3y\left(5z-1\right)=4$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3y ar 5z-1.

$$x^{2}-15yz+3y=4$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$-15yz+3y=4-x^{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(-15z+3\right)y=4-x^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(3-15z\right)y=4-x^{2}$$

Daliet abas puses ar -15z+3.

$$\frac{\left(3-15z\right)y}{3-15z}=\frac{4-x^{2}}{3-15z}$$

Dalīšana ar -15z+3 atsauc reizināšanu ar -15z+3.

$$y=\frac{4-x^{2}}{3-15z}$$

Daliet -x^{2}+4 ar -15z+3.

$$y=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}{3\left(1-5z\right)}$$

Atrast x

$$x=\sqrt{15yz-3y+4}$$

$$x=-\sqrt{15yz-3y+4}\text{, }\left(z\leq \frac{1}{5}\text{ or }y\geq -\frac{4}{15z-3}\right)\text{ and }\left(z\geq \frac{1}{5}\text{ or }y\leq -\frac{4}{15z-3}\right)$$