Atrisiniet 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet 10 pakāpē 2 un iegūstiet 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Aprēķiniet 8 pakāpē 2 un iegūstiet 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Lai atrastu 144-24x+x^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Atņemiet 144 no 64, lai iegūtu -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Atņemiet 24x no abām pusēm.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$100-24x=-80$$

Atņemiet 100 no abām pusēm.

$$-24x=-80-100$$

Atņemiet 100 no -80, lai iegūtu -180.

$$-24x=-180$$

Daliet abas puses ar -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-180}{-24} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -12.

$$x=\frac{15}{2}$$