Atrisiniet 10^2-x^2=13^2-left(13-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 } - { \left(13-x \right) }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{50}{13} = 3\frac{11}{13} \approx 3,846153846$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet 10 pakāpē 2 un iegūstiet 100.

$$100-x^{2}=13^{2}-\left(13-x\right)^{2}$$

Aprēķiniet 13 pakāpē 2 un iegūstiet 169.

$$100-x^{2}=169-\left(13-x\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(13-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=169-\left(169-26x+x^{2}\right)$$

Lai atrastu 169-26x+x^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$100-x^{2}=169-169+26x-x^{2}$$

Atņemiet 169 no 169, lai iegūtu 0.

$$100-x^{2}=26x-x^{2}$$

Atņemiet 26x no abām pusēm.

$$100-x^{2}-26x=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$100-x^{2}-26x+x^{2}=0$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$100-26x=0$$

Atņemiet 100 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-26x=-100$$

Daliet abas puses ar -26.

$$x=\frac{-100}{-26}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-100}{-26} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -2.

$$x=\frac{50}{13}$$