Atrisiniet left(x-3right)^2<left(x+4right)^2

$${ \left(x-3 \right) }^{ 2 } < { \left(x+4 \right) }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x>-\frac{1}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9<\left(x+4\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9<x^{2}+8x+16$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}<8x+16$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-6x+9<8x+16$$

Atņemiet 8x no abām pusēm.

$$-6x+9-8x<16$$

Savelciet -6x un -8x, lai iegūtu -14x.

$$-14x+9<16$$

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$-14x<16-9$$

Atņemiet 9 no 16, lai iegūtu 7.

$$-14x<7$$

Daliet abas puses ar -14. Tā kā -14 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x>\frac{7}{-14}$$

Vienādot daļskaitli \frac{7}{-14} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 7.

$$x>-\frac{1}{2}$$