Atrisiniet left(x+3right)^2-2x+1=(x-3)(x+5)+3

$${ \left(x+3 \right) }^{ 2 } -2x+1=(x-3)(x+5)+3$$

Atrast x

$$x=-11$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-2x+1=\left(x-3\right)\left(x+5\right)+3$$

Savelciet 6x un -2x, lai iegūtu 4x.

$$x^{2}+4x+9+1=\left(x-3\right)\left(x+5\right)+3$$

Saskaitiet 9 un 1, lai iegūtu 10.

$$x^{2}+4x+10=\left(x-3\right)\left(x+5\right)+3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-3 ar x+5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+4x+10=x^{2}+2x-15+3$$

Saskaitiet -15 un 3, lai iegūtu -12.

$$x^{2}+4x+10=x^{2}+2x-12$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+4x+10-x^{2}=2x-12$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4x+10=2x-12$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$4x+10-2x=-12$$

Savelciet 4x un -2x, lai iegūtu 2x.

$$2x+10=-12$$

Atņemiet 10 no abām pusēm.

$$2x=-12-10$$

Atņemiet 10 no -12, lai iegūtu -22.

$$2x=-22$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{-22}{2}$$

Daliet -22 ar 2, lai iegūtu -11.

$$x=-11$$