Atrisiniet left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Daliet 5 ar 5, lai iegūtu 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 6 un iegūstiet 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Reiziniet \frac{3}{5} un \frac{2}{3}, lai iegūtu \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē -2 un iegūstiet 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Reiziniet \frac{2}{5} un 1, lai iegūtu \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Saskaitiet \frac{5}{2} un \frac{2}{5}, lai iegūtu \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{29}{10}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{10} kvadrāts ir 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Lai reiziniet \sqrt{29} un \sqrt{10}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Izsakiet 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Daliet 46656\sqrt{290} ar 10, lai iegūtu \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$