Atrisiniet {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet 25 un 2, lai iegūtu 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Saskaitiet 50 un 12, lai iegūtu 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Paplašināt

$$62-20\sqrt{6}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiziniet 25 un 2, lai iegūtu 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Saskaitiet 50 un 12, lai iegūtu 62.

$$62-20\sqrt{6}$$