Atrisiniet {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{9}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 9 un iegūt 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Izsakiet 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{5\sqrt{5}}{3}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Paplašiniet \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Reiziniet 25 un 5, lai iegūtu 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$\frac{125}{9}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$