Atrisiniet left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Atrast x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Lai atrastu 3x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Lai atrastu -3x-1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -5 ar 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -10x-5 ar x-2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Savelciet 9x^{2} un -10x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Savelciet -42x un 15x, lai iegūtu -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Saskaitiet 49 un 10, lai iegūtu 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Savelciet -27x un -3x, lai iegūtu -30x.

$$-30x+59=1$$

Atņemiet 59 no abām pusēm.

$$-30x=1-59$$

Atņemiet 59 no 1, lai iegūtu -58.

$$-30x=-58$$

Daliet abas puses ar -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-58}{-30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -2.

$$x=\frac{29}{15}$$