Atrisiniet {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$12+4=x^{2}$$

Saskaitiet 12 un 4, lai iegūtu 16.

$$16=x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$x^{2}-16=0$$

Apsveriet x^{2}-16. Pārrakstiet x^{2}-16 kā x^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-4=0 un x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$12+4=x^{2}$$

Saskaitiet 12 un 4, lai iegūtu 16.

$$16=x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}=16$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=4 x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$12+4=x^{2}$$

Saskaitiet 12 un 4, lai iegūtu 16.

$$16=x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$x^{2}-16=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 8 ar 2.

$$x=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -8 ar 2.

$$x=-4$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4 x=-4$$