Atrisiniet {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Atrisinājuma darbības

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un \frac{1}{3}, lai iegūtu 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un \frac{1}{2}, lai iegūtu 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Paplašiniet \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Aprēķiniet \frac{1}{5} pakāpē 5 un iegūstiet \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un 5, lai iegūtu 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un \frac{1}{3}, lai iegūtu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 4 un \frac{1}{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Paplašiniet \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Aprēķiniet \frac{1}{5} pakāpē 5 un iegūstiet \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un 5, lai iegūtu 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Reiziniet 8 reiz \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Atņemiet 1 no 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$