Atrisiniet {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Atrisinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{6}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Paplašiniet \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet \frac{1}{2} un -\frac{3}{2}, lai iegūtu -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet -\frac{2}{3} un -\frac{3}{2}, lai iegūtu 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Aprēķiniet y pakāpē 1 un iegūstiet y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$