Atrisiniet {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Saskaitiet 3 un 2, lai iegūtu 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Paplašināt

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Saskaitiet 3 un 2, lai iegūtu 5.

$$5+2\sqrt{6}$$