Atrisiniet {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$x^{14}$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet \sqrt{x^{4}} pakāpē 2 un iegūstiet x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x^{8}} pakāpē 2 un iegūstiet x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 4 un 8, lai iegūtu 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x^{2}} pakāpē 2 un iegūstiet x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 12 un 2, lai iegūtu 14.

$$x^{14}$$

Diferencēt pēc x

$$14x^{13}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Aprēķiniet \sqrt{x^{4}} pakāpē 2 un iegūstiet x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Aprēķiniet \sqrt{x^{8}} pakāpē 2 un iegūstiet x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 4 un 8, lai iegūtu 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Aprēķiniet \sqrt{x^{2}} pakāpē 2 un iegūstiet x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 12 un 2, lai iegūtu 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Atņemiet 1 no 14.

$$14x^{13}$$