Atrisiniet left(sin(30)right)^2left(cos(45)right)^2+4left(tan(30)right)^2+1/2left(sin(90)right)^2-2{left(cos(90)right)}^2+1/24{left(cos(0)right)}^2

$${ \left( \sin ( 30 ) \right) }^{ 2 } { \left( \cos ( 45 ) \right) }^{ 2 } +4 { \left( \tan ( 30 ) \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } { \left( \sin ( 90 ) \right) }^{ 2 } -2 { \left( \cos ( 90 ) \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 24 } { \left( \cos ( 0 ) \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$2$$

Atrisinājuma darbības

Iegūt \sin(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Aprēķiniet \frac{1}{2} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Iegūt \cos(45) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{1}{4}\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{2}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{1}{4}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Reiziniet \frac{1}{4} ar \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Iegūt \tan(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{3}}{3}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Izsakiet 4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Iegūt \sin(90) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 1, lai iegūtu \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 4\times 2^{2} un 3^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 144. Reiziniet \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}} reiz \frac{9}{9}. Reiziniet \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} reiz \frac{16}{16}.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144}+\frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Tā kā \frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144} un \frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 4\times 2^{2} un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 16. Reiziniet \frac{1}{2} reiz \frac{8}{8}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{8}{16}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Tā kā \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16} un \frac{8}{16} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+8}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3^{2} un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 18. Reiziniet \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{1}{2} reiz \frac{9}{9}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}+\frac{9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Tā kā \frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} un \frac{9}{18} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Iegūt \cos(90) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Aprēķiniet 0 pakāpē 2 un iegūstiet 0.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Reiziniet 2 un 0, lai iegūtu 0.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Iegūt \cos(0) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1^{2}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1$$

Reiziniet \frac{1}{24} un 1, lai iegūtu \frac{1}{24}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{2}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{2}{4\times 4}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Reiziniet 4 un 4, lai iegūtu 16.

$$\frac{2}{16}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{8}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\times 3+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Reiziniet 8 un 3, lai iegūtu 24.

$$\frac{1}{8}+\frac{24+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Saskaitiet 24 un 9, lai iegūtu 33.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Vienādot daļskaitli \frac{33}{18} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{1}{8}+\frac{11}{6}-0+\frac{1}{24}$$

Saskaitiet \frac{1}{8} un \frac{11}{6}, lai iegūtu \frac{47}{24}.

$$\frac{47}{24}-0+\frac{1}{24}$$

Atņemiet 0 no \frac{47}{24}, lai iegūtu \frac{47}{24}.

$$\frac{47}{24}+\frac{1}{24}$$

Saskaitiet \frac{47}{24} un \frac{1}{24}, lai iegūtu 2.

$$2$$